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体論において、ノルム (''norm'') は、体の拡大(とくにガロア拡大などの代数拡大)に付随して現れる写像の一種で、拡大体の元をもとの体の元に移す性質を持つ。 == 定義 == 体の有限次元拡大 ''L'' / ''K'' に対し、''L'' の元 α のノルム ''N''''L''/''K''(α) は以下のように定義される。 ''K'' の ''L'' を含む代数閉包 ''K''a を固定し、σ''i'': ''L'' → ''K''a (1 ≤ ''i'' ≤ ''n'') を ''K'' の元を固定する相異なる中への同型の全体とするとき :: ここで、[''L'':''K''}''i'' は非分離次数である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「ノルム (体論)」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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